Hoe bereid je kleuters voor op rekenen met tekeningen, schema's en cijfers?

Niet alle kleuters leggen vanzelf de verbinding tussen rekenen met concreet materiaal en rekenen met tekeningen, schema’s en cijfers. Gerichte begeleiding helpt hen om die stap te zetten, bijvoorbeeld door eerst iets voor te doen, samen te oefenen en kleuters hun denkstappen te laten verwoorden. Ook het regelmatig gebruiken van wiskundetaal, tijdens activiteiten en bij het voorlezen, bereidt kleuters voor op het rekenen in het eerste leerjaar. 

Om een start te kunnen maken met het uitrekenen van sommen op papier in het eerste leerjaar van het lager onderwijs moet een kind over bepaalde voorbereidende wiskundige vaardigheden beschikken (Toll & Van Luit, 2014). Dit zijn vaardigheden zoals (verbaal) tellen en het kennen en kunnen gebruiken van symbolen. Dit wordt ook wel getalbegrip genoemd. Deze vaardigheden zijn belangrijke voorspellers van wiskundevaardigheid van leerlingen in het eerste en tweede leerjaar van het lager onderwijs (Aunola et al., 2004; Toll et al., 2016).  

De ontwikkeling van werken met concrete materialen naar wiskunde op papier  

Naast het werken met concrete materialen tijdens wiskundeactiviteiten in de kleuterklas is het ook belangrijk kleuters alvast voor te bereiden op wiskunde op papier (of in het platte vlak; Ruijssenaars et al., 2021). In veel Vlaamse wiskunde methoden (zie bv. Die Keurne, z.d., Uitgeverij Zwijsen, z.d., Van In, z.d.) en ook de inspiratiegids wiskunde in de kleuterklas (Cornelis et al., 2024) vormt het CSA-model (van concreet via schematisch naar abstract; vertaald vanuit het Concrete–Pictorial–Abstract model van Bruner, 1966) het didactisch uitgangspunt voor het aanbrengen van wiskundige concepten. In de kleuterklas werken kinderen met name op het onderste niveau van het CSA-model, namelijk het ‘doen’ of werken met concrete materialen. In de volgende niveaus van het model maken leerlingen de vertaling van de concrete materialen naar wiskunde op papier, bijvoorbeeld in tekeningen, schema’s en symbolen. In het eerste leerjaar starten leerlingen met het meer formele wiskundeonderwijs, zoals sommen maken in een werkboek en het automatiseren van ‘de vriendjes van 10’ (paren van getallen die samen 10 vormen). Om dit te kunnen, moeten leerlingen de verbinding leggen tussen de verschillende niveaus binnen het CSA-model. 

Een gestructureerd wiskunde aanbod is nodig voor sommige kleuters 

Een deel van de kleuters is niet in staat zelf de verbinding te leggen tussen concrete materialen en abstracte representaties. Denk aan representaties zoals tekeningen, een afbeelding van een dobbelsteen en werken met symbolen op papier. Bij sommige kleuters ontstaat het getalbegrip redelijk spontaan (Ginsburg et al., 2008), maar andere kleuters profiteren onvoldoende van het speelse aanbod in de kleuterklas (Aunio et al., 2009). Zij zijn niet in staat om zelf de stap te maken van het onderste niveau van het CSA-model naar de volgende meer abstracte niveaus. Als kleuters dit niet zelf opzoeken, is de leraar degene die moet stimuleren dat de kleuters verbinding leggen tussen de verschillende niveaus. Hiervoor is het nodig dat de leraar een gestructureerd wiskundeaanbod verzorgt (Dyson et al., 2015; Taelman et al., 2024). Effectieve aanpakken om kleuters hierbij te helpen zijn: (1) instructie door de leraar bij wiskundeactiviteiten gericht op de verbinding tussen concrete materialen en wiskunde op papier (Charitaki et al., 2021; Monomen et al., 2014) en (2) het regelmatig gebruik van wiskundetaal door de leraar (Anderson et al., 2005; Van den Heuvel-Panhuizen et al., 2016).  

Gebruik wiskundetaal  

Voor het kunnen maken van de vertaling naar wiskunde op papier is het effectief als leraren regelmatig wiskunde taal gebruiken in de klas. Dit kan door middel van het interactief voorlezen van prentenboeken (Anderson et al., 2005; Van den Heuvel-Panhuizen et al., 2016) en het gebruik van wiskunde taal tijdens wiskunde activiteiten in de klas (Cornelis et al., 2024). Dit is een leuke en speelse manier om kleuters vertrouwd te maken met getallen en basis wiskundige begrippen zoals 'op een rij', 'onder', 'naast', 'volgende', 'meer', 'groter' en 'achter'. Dit helpt hen bijvoorbeeld om later in het eerste leerjaar de opdrachten met cijfers en ‘1 meer’ en ‘1 minder’ te begrijpen.  

Het voorlezen van prentenboeken aan kleuters vergroot hun woordenschat (Anderson et al., 2005; Tiebout et al., 2023) en wiskundig begrip (Ros et al., 2022; Van den Heuvel-Panhuizen et al., 2016; ). Dit komt door de betekenisvolle context van de verhalen in de prentenboeken. Doordat nieuwe wiskundige concepten uit prentenboeken worden verbonden aan al bekende (wiskundige) concepten is het voor de kleuters makkelijker om de nieuwe informatie te onthouden en verbinden.  

Het is effectief als leraren de prentenboeken interactief voorlezen en de aandacht van de kleuters, indien passend bij het verhaal en de prenten, expliciet richt op wiskundige begrippen die in het verhaal naar voren komen (Anderson et al., 2015; Cornelis et al., 2024; Van den Heuvel-Panhuizen et al., 2016). Dit zijn begrippen zoals hoeveelheden (aantal kikkers, aantal bomen), verhoudingen (groter dan, minder, veel, weinig), groottes (groot, klein, smal, dun, breed), vormen (rond, vierkant, driehoek), en plaatsbepalingen (ver, dichtbij, omhoog). Kies daarom een prentenboek met een verhaal en aansprekende prenten waar iets aan te ontdekken valt.